La splendida fontana fu donata a Cellere dal Comune di Viterbo e nel 1931 venne montata in Piazza Umberto I, esattamente dove era collocato il monumento dei caduti della prima Guerra Mondiale. Il monumento fu smontato e trasferito in Piazza Castelfidardo.

La Fontana dei Delfini prende il nome dai due mammiferi intrecciati e collocati nella terminazione del fuso centrale da dove zampilla l’unico getto d’acqua. Un primo catino è realizzato mediante la sovrapposizione di conchiglie bivalve spalancate, posizionato subito al disotto delle teste dei delfini. La geometria ondulata del bordo permette all’acqua di formare tante piccole cascate che si proiettano nel catino principale. Il materiale con cui è stata costruita è il nenfro, pietra di origine vulcana tipica della tuscia viterbese. Le decorazioni e la geometria della fontana sicuramente appartengono al periodo barocco, l’autore ancora oggi risulta sconosciuto.

Rispetto alla fabbricazione originaria le uniche modifiche apportate alla fontana sono l’apposizione sul catino principale dello stemma comunale e dello stemma della repubblica italiana.